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“于是我们又得到了一个等式,2k?=q?,同理可得,q为偶数。”
“也就是说,从根号2是有理数这个前提,我们可以推出这样一个结果,p和q拥有一个共同的因数2,而这违背了最初的假设pq互质,由此可得这个前提条件是错误的。”
“根据类似的思路我们还可以证明根号3,根号12是无理数。”
“然后在这里,我要第一次引入无穷的概念,我现在画一条线段,这条线段的是0,终点是1,也就是它是一段长度为1的有限长的线段。”
“那么请思考这样一个问题,如果我要从0走到1,那么我得先走到0和1的中点1/2,如果我要从0走到1/2,那么我就需要先走到0和1/2的中点1/4,而这个过程是可以无限继续下去的,你们看到问题所在了吗?”
“第二个例子,依旧是这条线段,我把它竖起来,然后我再在它的旁边画一条倾斜一点的线段�
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